[Java/자바][백준 9095: 1, 2, 3 더하기]

https://www.acmicpc.net/problem/9095

9095번: 1, 2, 3 더하기

 

Problem

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

Input

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

Output

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

Insight

1. Dynamic Programming으로 문제를 해결할 수 있다. 

2. N에 대한 합을 나타 낼 때는

• N-1에서 구한 합에 대한 경우의 수에 1을 더한 경우의 수
• N-2에서 구한 합에 대한 경우의 수에 2를 더한 경우의 수
• N-3에서 구한 합에 대한 경우의 수에 3을 더한 경우의 수 

세가지를 더하여 N에 대한 합을 나타내는 경우의 수를 구할 수 있다. 

 

<Process> 
1. 합을 나타내는 경우의 수를 저장할 배열을 선언/초기화해준다. 
2. cnt[N] = cnt[N-1] + cnt[N-2] + cnt[N-3]

 

import java.util.*;
import java.io.*; 

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{ 
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] cnt = new int[11]; 
        cnt[0] = 1;

        for(int i=1; i<=10; i++){
        	cnt[i] += cnt[i-1]; 
        	if(i>=2) {cnt[i] += cnt[i-2]; }
        	if(i>=3) {cnt[i] += cnt[i-3]; }
        }
        for(int i=0; i<N; i++){
            int num = Integer.parseInt(br.readLine());
            bw.write(String.valueOf(cnt[num])+"\n");
        }
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}