[Java/자바][백준 1463: 1로 만들기]

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

 

Problem

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

Input

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

 

Output

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

Insight

1. 이번 문제는 Dynamic Programming 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

2. 3으로 나눈 것, 2로 나눈 것, 1을 빼준 것중에 가장 적은 연산 수로  1을 만들 수 있는 수를 찾아야 한다. 

3. 모든 경우의 수를 비교해주어 1부터 N까지 1을 만들 수 있는 가장 적은 연산 수를 찾는다.

 

<Process> 
1. 1은 이미 1이기 때문에 연산 수 0, 2와 3은 각각 2와 3으로 나누면 1이기 때문에 연산 수 1
2. N을 1로 만드는 최소 연산수를 찾기 위해 2로 나눈 것, 3으로 나눈 것 1을 빼준 것을 각각 비교 
3. cnt 배열에 연산 수 저장

import java.util.*;
import java.io.*; 

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException{ 
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] cnt = new int[N+3]; 
        
        cnt[1]=0;
        cnt[2]=1;
        cnt[3]=1;
        
        for(int i=4; i<=N; i++){
            if(i%3==0 && i%2==0){
                cnt[i] = Math.min(cnt[i/2], cnt[i/3]);
                cnt[i] = Math.min(cnt[i], cnt[i/3]); 
            }
            else if(i%3==0){
                cnt[i] = Math.min(cnt[i-1], cnt[i/3]); 
            }
            else if(i%2==0){
                cnt[i] = Math.min(cnt[i-1], cnt[i/2]);
            }
            else{
                cnt[i] = cnt[i-1]; 
            } 
            cnt[i]+=1; 
            
        }
        bw.write(String.valueOf(cnt[N]));        
        
        bw.flush();
        bw.close();
    }
    
}